Roomalaisten numeroiden muunnin

Roomalaiset perus­numerot

Roomalaiset numerot koostuvat muutamasta isosta latina­laisesta kirjaimesta, nimittäin I, V, X, L, C, D ja M. Kutakin kirjainta vastaa arvo, joka näkyy alla olevasta taulukosta.

Kun haluat muodostaa roomalaisen luvun, sinun on yhdis­­teltävä näitä kirjaimia niin, että niiden arvojen summa vastaa haluttua lukua. Jos esimerkiksi tarvitset roomalaisen version luvusta 56, yhdistä kirjaimet L (50), V (5) ja I (1) luvuksi LVI (voit tarkistaa, että 50 + 5 + 1 = 56). Joskus tietty kirjain on toistettava. Esimerkiksi 23 on XXIII, koska jokainen X tarkoittaa 10:tä ja jokainen I puolestaan 1:tä, ja tarvitsemme kaksi edellistä ja kolme jälkim­mäistä (XXIII = X + X + I + I + I = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 23). Kirjainta ei kuitenkaan tule toistaa enemmän kuin kolme kertaa. Sen sijaan, että toistaisit kirjaimen neljä kertaa, sijoita se korkeampaa arvoa merkitsevän kirjaimen edelle – näin se vähennetään kyseisestä luvusta eikä lisätä siihen. Esimerkiksi 934 on CMXXXIV: C ennen M:ää tarkoittaa, että 100 vähennetään 1000:sta, jolloin saadaan 900, XXX on 3 × 10, ja I ennen V:tä tarkoittaa, että 1 vähennetään 5:stä, jolloin saadaan 4, joten tulos on 900 + 30 + 4 = 934. Ole kuitenkin varovainen, sillä vain tiettyjä numeroita voidaan vähentää: I voidaan sijoittaa V:n tai X:n edelle, X L:n tai C:n edelle, ja C D:n tai M:n edelle. Et voi vähentää vaikkapa V:tä C:stä saadaksesi tulokseksi 95 – VC ei ole oikea­oppinen roomalainen numero. Oikea tapa kirjoittaa 95 on XCV. Lopuksi yllä mainittuja vähennys­laskuja lukuun ottamatta symbolit kirjoitetaan suurin arvo vasemmalla ja pienin oikealla. Niinpä lukua 551 ei voi kirjoittaa LID, koska kirjaimet ovat väärässä järje­styksessä – oikea järjestys on DLI (koska D > L > I, eli 500 > 50 > 1). Alta löydät taulukon, jossa on esimerkkejä rooma­laisista perus­numeroista.

Joskus käytetään neljää samaa kirjainta peräkkäin. Saatat esimerkiksi nähdä joissakin vanhoissa kelloissa, että 4 on kirjoitettu IIII eikä IV. Tai saatat nähdä jossain, että 40 on kirjoitettu XXXX eikä XL. Vaikka jotkut kirjoittajat tekevät näin, tämä tapa kirjoittaa numeroita on vähemmän suosittu, ja vaikka muunnin ymmärtää sen, sitä ei suositella.

Toisinaan roomalaisia numeroita näkee kirjoite­ttavan myös pienillä kirjaimilla, esimerkiksi vi (6) tai xiii (13). Valitetta­vasti muunnin ei ymmärrä pieniä kirjaimia, ja ne on muutettava isoiksi kirjaimiksi, ennen kuin numerot voidaan muuntaa.

Tuhatta suuremmat roomalaiset luvut

On olemassa monia tapoja kirjoittaa roomalaisia numeroita. Niiden muodot kehittyivät ajan myötä sekä antiikin Roomassa että keskiajan Euroopassa, jossa niiden laaja käyttö jatkui vielä Rooman valtakunnan kaatumisen jälkeen. Tämä koskee myös erittäin suuria lukuja – niiden tunnettuja kirjoitu­stapoja on muutamia. Todennä­köisesti suosituin tapa oli lisätä vaakaviiva kirjaimen yläpuolelle merkit­semään sen arvon kertomista 1000:lla. Siispä koska VI on 6, luvun VI arvo on 6 000. Tämän voi tehdä millä tahansa kokonais­luvulla: esimerkiksi CMXXXIV on 934 000. Voit myös yhdistää yläviiva­llisia ja viivattomia kirjaimia: esimerkiksi LXVDXXXVI on 65 536. Ja vaikka alle 4000 olevat luvut kirjoitetaan perin­teisesti käyttäen M-kirjainta tuhansina, ei ole väärin kirjoittaa lukua 2019 muodossa IIXIX (MMXIX on kuitenkin suosi­teltava). Alla näet muutamia esimerkkejä suurten lukujen kirjoitta­misesta rooma­laisilla numeroilla. Jos haluat syöttää muuntimeen tällaisia lukuja, sulje yläviivan käytön sijaan kyseiset kirjaimet haka­sulkeisiin. Viimeinen sarake osoittaa, miten se tehdään.

Suurin luku, joka voidaan kirjoittaa tällä tavalla, on MMMMCMXCIXCMXCIX eli 4 999 999. Suurempaa lukua ei ole mahdollista kirjoittaa yllä esiteltyjen sääntöjen perusteella.

Roomalaisen järjestelmän murtoluvut

Roomalaiset murtoluvut toimivat saman­tyyppisesti kuin kokonais­luvut: murtoluvun muodosta­miseksi symbolit on asetettava laskevan arvon mukaiseen järjestykseen siten, että niiden summa vastaa haluttua lukua. Murto­lukujen muodosta­miseen käytettäviä symboleita on 14. Ne on lueteltu alla olevassa taulukossa.

Vain uncian ja siliquan symbolit voidaan toistaa, kumpikin enintään viisi kertaa. Muita symboleita ei voida toistaa, elleivät ne toistu jo yllä olevassa taulukossa (kuten sextula luvussa binae sextulae).

Suurin rooma­laisilla murto­luvuilla saavu­tettava tarkkuus on siis 1/1728. Lisäksi murtoluvut perustuvat lukuun 12, minkä vuoksi niillä on mahdotonta kirjoittaa täsmä­llisesti monia sellaisia murtolukuja, jotka voidaan ilmaista helposti modernilla desimaali­järjestel­mällä. Esimerkiksi 0,1 (tai 1/10) kirjoitetaan uncia + sextula + 5 × siliqua, joka on 1/12 + 1/72 + 5 × 1/1728 = 173/1728 ≈ 0,10012. Useimmiten sopivan roomalaisen murtoluvun löytäminen johtaa pikemminkin likiarvoon kuin esitettävän luvun tarkkaan arvoon. Alla olevassa taulukossa on useita esimerkkejä. Viimeinen sarake näyttää laskuto­imituksen roomalaisen numeron tarkasta arvosta desimaali­järjestel­mällä kirjoitettuna, jotta voit verrata sitä alku­peräiseen numeroon (ensimmä­isessä ja toisessa sarakkeessa).

Muunnin lukee ja kirjoittaa roomalaisia murtolukuja käyttämällä kolmea merkistöä. ”Todelliset merkit” ovat symboleita, jotka on kuvattu David J. Perryn kirjoitta­massa asia­kirjassa klassisen latinan merkeistä Unicodelle (Unicode on standardi, jota käytetään merkkien esittä­miseen tieto­koneilla ja muilla elektroni­silla laitteilla). Näitä symboleita voidaan pitää oikeina merkkeinä eli merkkeinä, joilla on rooma­laisiin murto­lukuihin liittyvä merkitys ja jotka on suunniteltu rooma­laisissa murto­luvuissa historialli­sesti käytettyjen symbolien pohjalta. Valitetta­vasti jotkin näistä merkeistä eivät välttämättä ole käytettä­vissä edes nykyai­kaisissa tieto­koneissa johtuen siitä, että ne ovat suhteellisen huonosti tunnettuja. Sen vuoksi saatat nähdä tyhjiä neliöitä tai muita paikka­merkkejä oikeiden graafisten symbolien sijaan käyttä­essäsi asetusta ”Todelliset merkit”. Tässä tapauksessa suosi­ttelemme käyttämään ”Visuaaliset approksi­maatiot” -merkistöä, joka sisältää useimpiin moderneihin järje­stelmiin kuuluvia symboleita, jotka muistut­tavat roomalaisia merkkejä visuaali­sesti, vaikka niiden suunniteltu käyttö­tarkoitus voi olla erilainen (esimerkiksi hryvnia-valuutta­symboli vastaa murtolukua dimidia sextula). ”Todelli­sissa merkeissä” tai ”Visuaali­sissa approksimaa­tioissa” ei kummas­sakaan ole symboleita, jotka voitaisiin kirjoittaa helposti näppäi­mistöllä. Siksi käytet­tävissä on myös kolmas vaihtoehto: ”Näppäimistö­ystävällinen”. Nämä merkit ovat helppoja kirjoittaa syötet­täessä roomalaisia murtolukuja muuntimeen näppäi­mistöllä (kunhan pystyt kirjoitta­maan latina­laisia kirjaimia).

Voit yhdistää murtolukuja kokonais­lukuihin. Kirjoita tällöin murtoluku välittömästi kokonais­luvun jälkeen. Esimerkiksi 3,14 voidaan kirjoittaa IIIЄ·Ƨ»» käyttämällä asetusta ”Visuaaliset approksimaa­tiot”.

Roomalainen nolla

Antiikin rooma­laisten nollan käytöstä ei ole juurikaan todisteita. Keskiajalla oppineet alkoivat kuvailla nollaa eri tavoin. Yksi niistä oli N-kirjain. Tämä tapa merkitä 0 otettiin käyttöön myös muuntimessa.

Huomautukset

Muunnin esittää laskelmansa huomau­tuksina. Se myös näyttää murto­lukujen likiarvot desimaali­muodossa, jotta voit helposti vertailla, kuinka kaukana vastaavat roomalaiset ja arabia­laiset murtoluvut ovat toisistaan muuntamisen jälkeen. Lopuksi huomau­tuksissa on tietoa muuntimen mahdo­llisesti kohtaamista ongelmista. Mikäli lukua ei voida muuntaa, se jätetään tuloste­kenttään alku­peräisessä muodossaan, ja selitys annetaan huomau­tukset-kentässä.

Päivämäärien muuntaminen

Ota murtoluvut pois käytöstä, jos haluat kääntää kautta­viivalla kirjoite­ttuja päivämääriä. Esimerkiksi kun 12/6/10 muunnetaan arabia­laisista numeroista rooma­laisiksi murto­lukujen ollessa käytössä, alkuosaa 12/6 käsitellään ensimmä­isenä murtolukuna ja lukua 10 erillisenä kokonais­lukuna, joten tulos on II/X. Jos poistat murtoluvut käytöstä, tulos on XII/VI/X.

Samoin desimaali­erottimen käyttäminen päivä­määrissä voi johtaa odotta­mattomiin tuloksiin. Jos esimerkiksi asetat pisteen desimaali­erottimeksi ja yrität muuntaa syötteen 11.03.2019 arabia­laisista rooma­laisiksi numeroiksi desimaali­lukujen ollessa käytössä, osaa 11.03 käsitellään ensimmä­isenä lukuna ja loppuosaa 2019 toisena lukuna, joka on erotettu pisteellä. Tulokseksi saat XIƧƧ»»»».MMXIX (jos ”Visuaaliset approksi­maatiot” on valittu). Desimaali­lukujen poistaminen käytöstä varmistaa, että tulos on haluttu XI.III.MMXIX.

Useiden numeroiden muuntaminen

Yleisesti ottaen voit kirjoittaa syöte­kenttään mitä tahansa tekstiä. Muunnin etsii tekstistä numeroita ja yrittää korvata ne jättäen muun tekstin ennalleen. Tällä tavalla voit helposti muuntaa useita numeroita kerralla esimerkiksi kirjoitta­malla kunkin numeron uudelle riville.

Saatat kuitenkin joskus saada odotta­mattomia tuloksia varsinkin muunta­essasi roomalaisia numeroita arabia­laisiksi. Näin voi käydä, jos tekstissäsi käytetään rooma­laisissa numeroissa esiintyviä symboleita muihin tarkoi­tuksiin. Esimerkiksi kaikki yksittäiset isot I-kirjaimet voidaan muuntaa numeroksi 1. Jos käytät asetusta ”Näppäimistö­ystävällinen”, pisteet voidaan muuntaa murto­luvuiksi, ja niin edelleen.

Asetukset

Muuntimessa on asetuksia muunno­sprosessin mukautta­miseksi. Suurin osa niistä on jo selitetty ylempänä. Saat käytet­tävissä olevat vaihtoehdot näkyviin napsautta­malla syöte- ja tuloste­kenttien alla olevaa ”Näytä asetukset” -painiketta sivun alussa. Napsauta painiketta uudelleen piilott­aaksesi asetukset.

Kohdassa ”Roomalaiset murtoluvut” voit päättää, mitä merkkejä muunnin käyttää luettaessa ja kirjoite­ttaessa roomalaisia murtolukuja. Yksi­tyiskohtaisen selityksen näiden murto­lukujen toiminnasta sekä käytett­ävissä olevista symboleista löydät ylempää kappaleesta ”Roomalaisen järje­stelmän murtoluvut”.

Kohdassa ”Arabia­laiset murtoluvut” voit päättää kolme asiaa: haluatko muuntimen lukevan ja kirjoittavan murtolukuja rationaali­muodossa, sallitko desimaali­luvut, ja mikä merkki toimii desimaali­erottimena. Löydät lisätietoja näistä vaihto­ehdoista ylempää osiosta ”Arabia­laiset numerot”.

Palaute

Kirjoita meille, jos löydät virheen tai tiedät tavan parantaa muunninta. Saat palautelo­makkeen näkyviin napsautta­malla ”Anna palautetta” -painiketta. Painike löytyy sivun alusta syöte- ja tuloste­kenttien alta. Voit piilottaa palautelo­makkeen napsautta­malla tätä painiketta uudelleen.

Palautelo­makkeeseen voi liittää muuntimen nykyisen syötteen ja tulosteen. Jos huomaat tulosteessa virheen, valitse tämä vaihtoehto varmista­aksesi, että tekijät ymmärtävät ongelman täysin. Kuvaile ”Palautteesi”-kentässä, mikä mielestäsi meni pieleen, rastita ”Liitä muuntimen tiedot” -ruutu ja napsauta ”Lähetä”-painiketta. Kiitos yhtei­styöstä! Julius Caesar olisi ollut ylpeä.